ミニ四駆の運動と制御－第３章－

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タイヤと旋回性能を考える

前回のブログではスリップ角の考え方とタイヤ横力の発生メカニズムについて解説しましたが、今回のブログではそのタイヤ横力がミニ四駆の旋回運動にどのような影響を及ぼしているのかを解説します。

ダッシュ3号シューティングスター
(引用元:タミヤ公式サイト)

最近のミニ四駆の公式大会ではマルーンタイヤと呼ばれる低フリクションのタイヤが選ばれることが多いようですが、なぜ低フリクションのタイヤが好んで使われるようになったのか？その技術的な理由についても今回のブログで明かしていきます。

前後で異なる反作用力

一定速度で旋回走行するミニ四駆には慣性力(見かけ上の力である遠心力)が働いており、その慣性力は反作用力の大きさと等しくなります。ここでは簡単な理解のため、いったんタイヤ横力をゼロと仮定してみましょう。下の図は、このような状況下におけるミニ四駆の力関係を示しています。

慣性力と前後の反作用力の関係

この時、ミニ四駆に働くそれぞれの力には、一般的に次の関係が成り立つことになります。

• 前後の反作用力の大きさは等しい
• 前後の反作用力のベクトル和の大きさは、慣性力の大きさに等しい
• 慣性力の大きさは、旋回半径と速さによってのみ決まる

ここで理解しておきたい重要なことは『タイヤ横力がゼロであれば、前後の反作用力は等しくなる』ことです。もし、このような前後の対称性が常に成立すのであれば、反作用力がミニ四駆の旋回性能に及ぼす影響はなくなるのですが、そうはなりません(汗)。

タイヤ横力の存在がその対称性を打ち崩してしまうのです。では、ここで改めてタイヤ横力を図に追加してみましょう。

前後で向きの異なるタイヤ横力が加わる

上の図に示すように、タイヤ横力はコース外向きの力とコース内向きの力、二つのタイプに分けることができます。さらにここでポイントとなるのは、これらタイヤ横力の発生している位置(着力点)です。着力点はフロント側とリヤ側に分かれているため、次のようにしてコースの壁に作用します。

フロントのタイヤ横力

• フロントローラーをコースの壁へと押し付けるように作用する

リヤのタイヤ横力

• リヤローラーをコースの壁から遠ざけるように作用する

上記のような作用力が慣性力と一緒にコースの壁に作用するため、コースの壁からの反作用力は、フロント側は大きくなり、リヤ側が小さくなってしまうのです。これをミニ四駆における前後反作用力の非対称性と言います。

非対称性が引き起こすデメリット

では、この非対称性がどんなデメリットを引き起こすのでしょうか？ここで改めて、ミニ四駆の旋回を支配する反作用力に着目してみましょう。

反作用力を分力化する

上の図で注目すべき点は、反作用力が車体横方向に平行ではないということです。このため、図に示すようにフロントの反作用力をミニ四駆の前後方向と横方向に分力した時、その前後方向の分力は減速力になります。これに対して、リヤの反作用力は加速力になります。

この節の最初で仮定したように、もし前後の反作用力が等しいのであれば、上述の減速力と加速力は釣り合うために影響はゼロになります。しかし、ミニ四駆に伝わる反作用力は前後では同じではありませんから、その関係は常に『減速力＞加速力』となってしまうのです。

ローフリクションタイヤ(引用元:タミヤ公式サイト)

この傾向はタイヤのグリップ力が高ければ高いほど顕著になり、コーナリングスピードは減少しますが、逆にグリップ力を下げることで減速力は小さくなり、より高いコーナリング速度が実現できます。これが公式大会においてローフリクションタイヤで多く使われる理由です。また、タイヤの接地幅を小さくしてもグリップ力が低減しますので、同様にコーナリング速度の向上が期待できます。

実証実験による効果の確認

ここまでは図と文章で解説しましたが『どうもピンと来ない…』という方も少なくないかと思います。実際に自分自身で実証実験ができればベストなのですが、なんと！実証実験の動画を公開している人気ミニ四駆YouTuber、【Woowa】しろっこさんの動画を発見しましたので、ここで紹介させて頂きたいと思います。



しろっこさんの動画では、セッティングによる性能の変化代を同一の走行条件で切り出しています。このため、とても信頼性の高い実証実験となっているのが特徴です。ぜひ参考にしてみてください。また、本動画の掲載に当たり、しろっこさんより事前承認を頂いております。本ブログへの掲載をご快諾頂き、本当にありがとうございました。

まとめ

以下、今回のまとめとなります。

• タイヤ横力により前後の反作用力は同じにならない
• フロント側の反作用力はリヤ側より大きくなる
• 前後非対称の反作用力により、ミニ四駆には減速力が働く
• タイヤのグリップ力を減らすとコーナリング速度が向上する

次回以降のブログでは、ちょっと理論寄りのトピックスになりますがミニ四駆のタイヤのスリップ角の定式化を紹介します。次回のブログ更新もどうぞお楽しみに！

[つづきはコチラ]

ミニ四駆の運動と制御－第２章－

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ミニ四駆に作用する力

前回のブログでは旋回運動の成り立ちとタイヤスリップ角について解説しました。今回のブログでは、ミニ四駆にはどのような力が作用しているのか？これを段階的に解説したいと思います。

ダッシュ2号バーニングサン(引用元:タミヤ公式サイト)

乗用車では地球からの重力や空気抵抗力などの外力を受けますが、その旋回運動はタイヤの発生する横力によって成り立っています。しかし、操舵機能を持たないミニ四駆はコースに沿って走行するため、ちょっと特殊なメカニズムで旋回運動をすることになるのですが、その詳細とは…？

作用・反作用の法則と旋回運動

さっそく次の図を見てみましょう。この図はミニ四駆が半径一定のコースを一定速度で旋回走行している様子を表しています。

コースの壁からの反作用力による旋回

この時、ミニ四駆はコースの壁にローラーを押し付け(作用)ながら走行していますが、コースの壁はミニ四駆をコースに留めようとするためミニ四駆を押し返します(反作用)。これがいわゆる中学校の物理で学習する『作用・反作用の法則』です。

ここでしっかり理解しておきたい重要な点は、乗用車ではハンドル操作によって生み出されたタイヤの横力で旋回運動が始まるのに対して、ミニ四駆は『コースの壁から受ける反作用力により旋回運動をする』(図中の青矢印)ということです。

また、コースの壁に沿って走行するミニ四駆の場合、前後のローラーが受ける反作用力は必ずしも同じ大きさにはならず、フロント側の反作用力が大きくなるという特徴があります。その理由は後述することとして、次節では反作用力に続く第二の力に着目してみましょう。

タイヤ横力の発生メカニズム

ミニ四駆のタイヤは旋回運動に対してどのような働きをしているのでしょうか？乗用車とは違うメカニズムで何らかの力を発生していることは容易に想像できますが、本節ではそのメカニズムを繙いていきます。次の図を見てください。

自転中心は公転軌跡の接線方向に速度を持つ

図に示すようにミニ四駆は公転運動をしているので、ミニ四駆の自転中心は公転軌跡の接線方向に速度ベクトルを持ちます。また、4つのタイヤの中心も車体の一部なので、同じ速度ベクトル(注記)を持ちます。しかし、この図のままだとするとスリップ角が発生しないため、タイヤ横力も発生しないことになってしまいます。

(注記)『タイヤ中心の速度ベクトル』とは車輪速(タイヤの回転する速さ)ではなく、タイヤ中心の移動する速さと方向を意味します。

ここで思い出してもらいたいのは『ミニ四駆は公転運動だけでなく、自転運動も行っている』ということです。ミニ四駆の自転中心から離れているタイヤの中心は、自転運動により刻一刻と位置が変わるので、その速度ベクトルも考慮する必要があるのです。ここではフロントタイヤを例にその速度ベクトルについて解説します。

自転によるタイヤの速度成分

図に示すようにタイヤの中心は自転運動による速度ベクトルを持ち、その方向はタイヤの自転軌跡の接線方向となります。さらに左右のタイヤの速度ベクトルを前後方向と左右方向にそれぞれ分解してみると、注目すべき点が現れてきます。速度ベクトルの横方向成分が左右タイヤ間で同じ向きであるのに対し、前後方向成分は逆向きになるのです。タイヤのスリップ角が左右で異なるのは、この逆方向の前後速度成分に由来しています。

上述したように、各タイヤは公転運動による速度ベクトルと、自転運動による速度ベクトルを持つので、次の図に示すように二つの速度ベクトルを足し合わせてみましょう。

自転と公転の速度ベクトルを合成

これらの速度ベクトルを合成した結果に注目です。外輪側の左タイヤは小さなスリップ角となるのに対して、内輪側の右タイヤは大きなスリップ角となり、同じにはなりません。このことは左右で発生するタイヤ横力が必ずしも同じにはならないことも意味しており、タイヤやローラーのセッティングを考える上で一つのヒントになりそうです。

(注記)上の図では理解しやすくするため、スリップ角を実際より大きく描いています。

それでは、全てのタイヤの速度ベクトルを図にしてみましょう。リヤタイヤは自転中心よりも後方にあるので、横速度成分がフロントタイヤとは逆になることがポイントとなります。

各タイヤに発生する速度ベクトルの様子

本節の一番最初に紹介した図と異なり、タイヤ中心の速度ベクトルの角度が変化したことで、スリップ角が発生していることが分かります。また、前回のブログで解説したように、スリップ角があれば、タイヤの接地点に発生するのがタイヤ横力でした。そこで上の図にタイヤ横力を描き加えてみると下の図のようになります。

スリップ角によりタイヤ横力が発生する

この図における着目ポイントは、前後でスリップ角の変化方向が異なっており、フロントタイヤの横力が車体をコースの壁に押し付ける方向に作用していることです。このため、フロント側のローラーがコースの壁から受ける反作用力はリヤ側に比べて大きくなってしまうのです。このような状況はデメリットとなりそうですが、どのようなデメリットとなるのか…？その詳細については次回以降のブログで解説していきます。

まとめ

以下、今回のまとめとなります。

• ミニ四駆は反作用力によって旋回運動する
• 自転と公転の速度ベクトルの合成によりタイヤの速度ベクトルが決まる
• タイヤスリップ角は自転の影響で内輪側が大きくなる
• 反作用力はリヤ側よりフロント側が大きい

前回のブログに比べると少し難易度が高かったかも知れませんが、いかがでしたでしょうか？次回はミニ四駆に加わる力がミニ四駆の運動にどのように作用しているのかを解説します。次回のブログ更新もどうぞお楽しみに！

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